1)Ihre Tochter ist jetzt in der Schule.Danach fährt sie in den Klub.2)Meine Eltern sind jetzt im Geschäft.Dann fahren sie zu meinem Bruder.3)Mein Bruder wohnt jetzt bei seinem Onkel in Dortmund.4)Ich wohne jetzt bei meiner Oma.5)Warum willst du nicht bei deiner Freundin bleiben?6)Wohnen sie jetzt bei ihren Freunden?7)Bleibe bei mir!8)Darf ich bei euch bleiben?9)Unsere Tante lebt in den USA.Meine Schwester ist jezt bei ihr.Ich bekomme oft Briefe aus den USA.10)Ich fahre von zu Hause ins Theater.11)Bringe mir dieses Buch von zu Hause,bitte!12)Er hat sehr kluge Universitätsfreunde.13)Er fährt zur Arbeit von der Universität.14)Sie gehen vom Theater zusammen nach Hause.15)Wir fahren jetzt vom Arzt nach Hause.16)Er bekommt Briefe von seiner Tante aus den USA.17)Er bekommt von seiner Umgebung gute Geschenke zum Geburtstag.18)Diese alten Leute bekommen Geld von ihren Kindern.19)Sie fahren von mir zur Arbeit.20)Woher fahrt ihr zu mir?
Прямоугольный параллелепипед можно охарактеризовать тремя числами — длинами его сторон: aa, bb, cc.
Формула площади поверхности параллелепипеда
Чтобы найти полную площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. Граней у параллелепипеда шесть, поэтому:
S=S_1+S_2+S_3+S_4+S_5+S_6S=S
1
+S
2
+S
3
+S
4
+S
5
+S
6
Но так как противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны между собой, то: S_1=S_2S
1
=S
2
, S_3=S_4S
3
=S
4
, S_5=S_6S
5
=S
6
.
Поскольку гранями данного параллелепипеда являются прямоугольники, то их площади равны соответственно:
S_1=S_2=abS
1
=S
2
=ab
S_3=S_4=bcS
3
=S
4
=bc
S_5=S_6=acS
5
=S
6
=ac
Итак, полная площадь поверхности параллелепипеда:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
S=2(ab+bc+ac)S=2(ab+bc+ac)
Из этой формулы следует, что если a=b=ca=b=c, то получим: S=6a^2S=6a
2
. Это и есть формула для площади поверхности куба со стороной aa.
Пример 1
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2\text{ см.}2 см., 4\text{ см.}4 см., 6\text{ см.}6 см.
Решение
a=2a=2
b=4b=4
c=6c=6
S=2(ab+bc+ac)=2(2\cdot4+4\cdot6+2\cdot6)=88\text{ (см. кв.)}S=2(ab+bc+ac)=2(2⋅4+4⋅6+2⋅6)=88 (см. кв.)
ответ: 88\text{ см. кв.}88 см. кв.
Пример 2
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда высотой 3\text{ см.}3 см., в основании которого лежит квадрат со стороной 1\text{ см.}1 см.
Решение
a=b=1a=b=1
c=3c=3
S=2(ab+bc+ac)=2(1+3+3)=14\text{ (см. кв.)}S=2(ab+bc+ac)=2(1+3+3)=14 (см. кв.)
ответ: 14\text{ см. кв.}14 см. кв
D=b^2-4*(-a)c