Question

Трикутник ABC рівнобедрений (AB-BC), AC=10 см. Через т. D (середину AB) проведено перпендикуляр до АВ, який перетинає сторону ВС в точці Е. Периметр трикутника АЕС
дорівнює 30 см. Знайдіть периметр трикутника АВС?

Answer 1

Периметр треугольника $ABC$ равен 50 см.

Пошаговое объяснение:

Отрезок $DE$ — серединный перпендикуляр стороны $AB.$ Соединим точки $A$ и $E.$ Образовавшийся треугольник $BEA$ — равнобедренный (в нем $ED$ одновременно высота и медиана). Тогда

${P_{AEC}} = AE + EC + AC = BE + EC + 10 = BC + 10 = 30,$

откуда $BC = AB = 20.$

Значит

${P_{ABC}} = AB + BC + AC = 20 + 20 + 10 = 50.$

Answer 2

Вітаю. Відповідь: 50 см.

Розв'язання завдання додаю