Сямра купила на 1/4 части от денег мороженное, а на части 1/2 оставшихся денег купила печенье. У Сямры - id2142929920201111 от marat20172003 11.11.2020 20:08

Question

Математика: Сямра купила на 1/4 части от денег мороженное, а на части 1/2 оставшихся денег купила печенье. У Сямры осталось 3 маната Сколько манат денег было у Сямры первоначально?

marat20172003 · Accepted Answer

(cos x)^2+(cos 2x)^2+(cos 3x)^2+(cos 4x)^2=2

(1+cos 2x)/2+(1+cos 4x)/2+(1+cos 6x)/2+(1+cos 8x)/2=2
Вроде так. Можешь сделать ответ лучшим Заранее

1+cos 2x+1+cos 4x+1+cos 6 x+1+cos 8x=4

cos 2x+cos 4x+cos 6 x+cos 8x=0

(cos 2x+cos 8x)+(cos 4x+cos 6 x)=0

2*cos 5x*cos 3x+2*cos 5x*cos x =0

cos 5x*(cos 3x+cos x)=0

2*cos 5x*cos 2x*cos x=0

Отсюда три случая

1) cos x=0 =>x= pi/2+pi*k

2) cos 2x=0 => 2x=pi/2+pi*m => x=pi/4+pi*m/2

3) cos 5x=0 => 5x=pi/2+pi*n => x=pi/10+pi*n/5

Первая серия ответов содержится в третьей, поэтому окончательно получаем

x=pi/4+pi*m/2 и x=pi/10+pi*n/5

Сямра купила на 1/4 части от денег мороженное, а на части 1/2 оставшихся денег купила печенье. У Сямры осталось 3 маната Сколько манат денег было у Сямры первоначально?

MOGZ ответил