Процессе решения практических расчётных задач довольно часто возникает необходимость вычисления корней разной степени. Обычно при программировании на ЭВМ для этой цели используются стандартные библиотечные функции вычисления логарифма и экспоненты или итерационные методы. Аналитические методы последовательных приближений, часто применяемые при вычислении арифметических корней, имеют универсальный характер, однако обладают некоторыми недостатками, одним из которых является зависимость времени вычисления от величины аргумента и от выбора первого приближения. Значительно лучшие характеристики при вычислении, например, квадратного корня, показывает метод, описанный в статье “Оригинальный метод извлечения квадратного корня” (www.hijos.ru/2012/04/25/), который можно отнести к группе методов “цифра за цифрой”. Особенность этого метода, основанного на свойстве суммы членов арифметической прогрессии нечётных чисел, заключается в получении на каждом циклически повторяющемся шаге одной верной цифры результата.
В ходе анализа данного метода возникла идея распространить его концепцию на процесс вычисления корней -й степени, а также провести численное исследование получаемых алгоритмов. Основанием для такого подхода является то обстоятельство, что последовательность нечётных чисел, используемая для вычисления квадратного корня — это не только арифметическая прогрессия с шагом , но, — главное в
1.4 дм 6см + 5 дм 8 см = 9 дм + 1 дм 4 см ( 14 см это 1 дм 4 см ) = 10 дм 4 см 2. 8 м 5 см + 6м 96 см = 8+ 6 = 14 м = 96 + 5 = 111 (111 см = 1 м 1 см ) = 15 м 1 см 3. 12 км 29 м + 24 км 92 м =12+ 24 = 36 км = 29 + 92 = 121 м = 36 км 121 м 4. 2 т 4 ц 56 кг + 9 т 6 ц 48 кг = (9+ 2)11т + ( 56 + 48= 104 ) 104 кг + (6 + 4=10) 10 ц =( 10 ц это 1 т ) (104 кг это 1 ц 4 кг ) = 12 т 1 ц 4 кг 5.3 ч 48 мин + 2 ч 26 мин =(3 +2)5 ч + 1 ч 14 мин (74 это 1 ч и 14 мин)= 6 ч 14 мин 6.25 мин 17 сек + 7 мин 54 сек = (25 + 7) 32мин + 1 мин 11 сек ( 71 сек это 1 мин 11 сек)= 33 мин 11 сек
P.s. то что в скобках писать не надо, я просто подробнее объяснила
В ходе анализа данного метода возникла идея распространить его концепцию на процесс вычисления корней -й степени, а также провести численное исследование получаемых алгоритмов. Основанием для такого подхода является то обстоятельство, что последовательность нечётных чисел, используемая для вычисления квадратного корня — это не только арифметическая прогрессия с шагом , но, — главное в