Question

Діагональ осьового перерізу циліндру дорівнює 12 см. Знайдіть площу боковой поверхні і його об'єм, якщо висота циліндру дорівнює діаметру основи.

Answer 1

Відповідь:

V= (108√2)π cm³

Sб = 72 π см²

Покрокове пояснення:

Дано :

ABCD - циліндр;

АС = 12cм

AB = AD

Знайти :

Sб= ? см²;

V = ? см³.

рисунок у вкладенні.

Оскільки висота циліндру дорівнює діаметру основи, маємо рівносторонній циліндр.Осьовий переріз рівностороннього циліндра - квадрат. Отже АВСD - квадрат, тоді АВ = АС = CD=DA.

Діагональ АС = 12см , знайдемо сторону квадрата, за теоремою Піфагора :

АС² = АВ²+ВС²= АВ²+АВ² =2АВ²

2АВ²= 12²

АВ²= 144:2

АВ²= 72

АВ= √72 =6√2 см - сторона квадрата, а отже і висота циліндра , і діаметр.

Формула об"єму циліндра :

$\displaystyle V=\pi \frac{d^2}{4}*h$

d = h = 6√2 см , підставимо наші данні в формулу :

$\displaystyle V=\pi \frac{(6\sqrt{2}) ^2}{4}*6\sqrt{2}=\pi \frac{72*6\sqrt{2} }{4}=(18*6\sqrt{2}) \pi =(108\sqrt{2})\pi \ \ \ cm^{3}$

Формула площі бічної поверхні :

Sб= πdh

Sб = (6√2)²π=72π см²

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:розв'язання завдання додаю