Question

Завдання 40 В трьох ящиках було 50 цілих і 89/210 кг апельсинів. У першому і другому ящиках було 31 цілих і 23/70 кг апельсинів, а в першому і третьому -34 цілих i 22/105 кг. Скільки кілограмів апельсинів було в кожному ящику?С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х кг в 1 ящике

у кг во 2 ящике

z кг в 3 ящике

x+y+z=50 89/210

х+у=31 23/70 => x=31 23/70-y

х+z=34 22/105 => z=34 22/105-x

31 23/70-y +y+34 22/105-x=50 89/210

-x=50 89/210-31 23/70-34 22/105

-x=(50-31-34)+(89/210-69/210-44/210)=

= -15+(-24/210)= -15-24/210=

= -3150/210-24/210= -3174/210=

= -529/35

x=529/35 =15 4/35 кг в 1 ящике

у=31 23/70-х=31 23/70-15 4/35=

=(31-15)+(23/70-8/70)=16+15/70=

=16 3/14 кг во 2 ящике

z=34 22/105-15 4/35=

=(34-15)+(22/105-12/105)=19+10/105=

=19+2/21=19 2/21 кг в 3 ящике

Answer 2

В первом ящике $15\frac{4}{{35}}$ кг, во втором — $16\frac{3}{{14}}$ кг, в третьем — $19\frac{2}{{21}}$ кг апельсинов

Пошаговое объяснение:

Если сложить

$31\displaystyle\frac{{23}}{{70}} + 34\displaystyle\frac{{22}}{{105}} = 65 + \displaystyle\frac{{23}}{{7 \cdot 2 \cdot 5}} + \displaystyle\frac{{22}}{{7 \cdot 3 \cdot 5}} = 65 + \displaystyle\frac{{23 \cdot 3 + 22 \cdot 2}}{{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}} = 65\displaystyle\frac{{113}}{{210}},$

то мы узнаем количество апельсинов в 1, 2 и 1, 3 ящиках. То есть в 1, 2, 3 ящиках и еще один раз в 1-м. Но общее количество апельсинов нам известно, значит в первом ящике

$65\displaystyle\frac{{113}}{{210}} - 50\displaystyle\frac{{89}}{{210}} = 15 + \displaystyle\frac{{113 - 89}}{{210}} = 15 + \displaystyle\frac{{24}}{{210}} = 15\displaystyle\frac{4}{{35}}.$

Теперь если от количества апельсинов в 1 и 2 ящиках вычесть найденное, получим количество апельсинов во втором ящике

$31\displaystyle\frac{{23}}{{70}} - 15\displaystyle\frac{4}{{35}} = 16 + \displaystyle\frac{{23 - 4 \cdot 2}}{{70}} = 16\displaystyle\frac{3}{{14}}.$

Наконец если от количества апельсинов в 1 и 3 ящиках вычесть количество апельсинов в первом ящике, получим количество апельсинов в третьем ящике

$34\displaystyle\frac{{22}}{{105}} - 15\displaystyle\frac{4}{{35}} = 19 + \displaystyle\frac{{22 - 4 \cdot 3}}{{105}} = 19\displaystyle\frac{2}{{21}}.$