Question

. Нужно решение с объяснением. Варианты : г, д, е.

Answer 1

См. решение

Пошаговое объяснение:

В задании нужно подставить каждое из чисел –2, –1, 0, 1 и 2 последовательно в каждое из выражений функции и найти значение.

В пункте г) дана квадратичная функция, которая определена при всех действительных значениях.

$f( - 2) = ( - 2 - 2)( - 2 + 3) = - 4;$

$f( - 1) = ( - 1 - 2)( - 1 + 3) = - 6;$

$f(0) = (0 - 2)(0 + 3) = - 6;$

$f(1) = (1 - 2)(1 + 3) = - 4;$

$f(2) = (2 - 2)(2 + 3) = 0.$

В п. д) дробь, значит запрещенное значение — ноль знаменателя, т. е. $x + 1 = 0,$ откуда $x \ne - 1.$

$f( - 2) = \displaystyle\frac{{ - 2 - 3}}{{ - 2 + 1}} = 5;$

$f(0) = \displaystyle\frac{{0 - 3}}{{0 + 1}} = - 3;$

$f(1) = \displaystyle\frac{{1 - 3}}{{1 + 1}} = - 1;$

$f(2) = \displaystyle\frac{{2 - 3}}{{2 + 1}} = - \displaystyle\frac{1}{3}.$

В п. е) одновременно подкоренное выражение должно быть не меньше нуля и еще знаменатель не должен превращаться в 0, т. е.

$\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0,\\x + 2 \ne 0.\end{array} \right.$

Таким образом, остаются только числа 1 и 2.

$f(1) = \displaystyle\frac{{\sqrt {1 - 1} }}{{1 + 2}} = 0;$

$f(2) = \displaystyle\frac{{\sqrt {2 - 1} }}{{2 + 2}} = \displaystyle\frac{1}{4}.$