Периметр прямоугольника равен 180 см. Если его длину увеличить на 20% , а ширину уменьшить на 40% , то его периметр уменьшиться на 24 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника. Покажите полное решение номера. , подробно.
Как видно из графика, прямая y = kx не может одновременно пересекать отрезки, находящиеся выше и ниже оси х.
Чтоб прямая y = kx пересекала график функции хотя бы в девяти точках выше оси х, она должна обязательно пересекать девятый зелёный отрезок, расположенный выше оси х: т. е. x ∈ (9; 10), при этом у = 9. Это возможно при k ∈ (9/10; 1).
Чтоб прямая y = kx пересекала график функции хотя бы в девяти точках ниже оси х, она должна обязательно пересекать девятый зелёный отрезок, расположенный ниже оси х: т. е. x ∈ (-9; -8), при этом у = -9. Это возможно при k ∈ (1; 9/8).
Окончательно, прямая y = kx пересекает график функции не менее, чем в девяти точках при k ∈ (9/10; 1) ∪ (1; 9/8). См. рис.
Пошаговое объяснение:
Первоначальная длина = х см
Первоначальная ширина = у см
Увеличенная на 20% длина = х + 0,2х = 1,2х см
Уменьшенная ширина на 40% = у - 0,4у = 0,6у см
2х + 2у = 180 | : 2
2 * 1,2х + 2 * 0,6у = 180 - 24
х + у = 90
2,4х + 1,2у = 156
х = 90 - у
2,4х + 1,2у = 156
1)
2,4х + 1,2у = 156
2,4(90 - у) + 1,2у = 156
216 - 2,4у + 1,2у = 156
-2,4у + 1,2у = 156 - 216
-1,2у = -60
у = -60 : (-1,2)
у = 50
2)
х = 90 - у
х = 90 - 50
х = 40
Первоначальная длина = (х) = 40 см
Первоначальная ширина = (у) = 50 см