Question

с 21,22.
Cevap-ответ с турецкого.

Answer 1

21 .   Продлим   d₂  влево .

∠НАС=110° , смежный с ним ∠САВ=180°-110°=70°

∠ВТЕ=95° , соответственный ему ∠АВС=95°

∠АСВ=180°-95°-70°=15°

∠ВСМ=∠АСВ=15°  (по условию)

∠СВМ=180°-95°=85°  как смежные угол с ∠АВС

∠СМВ=180°-85°-15°=80°

∠DMK и ∠СМВ - вертикальные  ⇒  ∠DMK=80°

α=∠МКР и ∠DMK односторонние , в сумме дают 180°   ⇒

α=180°-80°=100°

22.  Продлим АС до пересечения с  d₁  и  d₂  .

В ΔАВЕ  угол ∠ВАЕ=90° , так как он смежный с прямым углом ЕАС .

Так как ∠ВЕА=30° , то второй острый угол ΔАВЕ равен 60° ,

∠АВЕ=60° .

Так как d₁ ║ d₂  , то внутренние накрест лежащие углы равны  ⇒  

∠КМС=∠АВЕ=60°

∠КСМ - смежный с ∠КСА  ⇒   ∠КСМ=180°-80°=100°

В ΔКСМ угол  ∠СКМ=180°-100°-60°=20°

∠СКМ=∠МКР=20° по условию ,  $\theta =20^\circ$  .

Угол α смежен с углом ∠СКМ  ⇒   α=180°-20°=160°

$\boldsymbol{\alpha -\theta }=160^\circ -20^\circ =\bf 140^\circ$