374
Пошаговое объяснение:
Пусть а - цифра в разряде единиц, тогда данное нам первоначально число равно
3•100 + 7•10 + а = 370 + а.
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, содержит а сотен, 7 десятков и 3 единицы, оно равно 100а + 7•10 + 3 = 100а + 73.
Зная, что это число получается при увеличении первоначального числа на 99, составим и решим уравнение:
370 + а + 99 = 100а + 73
370 + 99 - 73 = 100а - а
396 = 99а
а = 396 : 99
а = 4
Данное число равно 370 + 4 = 374
Исследование на точки экстремума и монотонность. Находится производная, приравнивается к 0, найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена.
Производная равна y' = -4x³ +16x.
На промежутках находят знаки производной . Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Приравниваем производную нулю: -4x³ +16x = -4х(х² - 4) = 0.
Получаем 3 критические точки: х = 0, х = -2 и х = 2.
Находим знаки производной:
Відповідь: 374 .
Покрокове пояснення:
Нехай у даного трицифрового числа х одиниць .
Рівняння : 370 + х + 99 = 100х + 73 ;
100х - х = 370 + 99 - 73 ;
99х = 396 ;
х = 396 : 99 ;
х = 4 . Отже , шукане число 370 + х = 370 + 4 = 374 .