Проведенные отрезки выходят из середины гипотенузы и перпендикулярны катетам, так как расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного на прямую. Отрезки параллельны катетам и являются средними линиями треугольника, которые равны половине катетов. Тогда сами катеты имеют длину 7,5*2=15 см и 10*2=20 см. Это египетский треугольник. Его гипотенуза 25 см. Отсюда периметр Р=15+20+25=60 см. ответ: 60 см.
Рассуждаем логически. Угол при вершине равен удвоенному арктангенсу отношения радиуса основания конуса к его высоте. Радиус основания диска в 2π раз меньше периметра основания, который равен длине дуги сектора, который остался от диска после вырезания. Эта длина, соответственно, равна длине образующей конуса (которая равна радиусу сектора) , умноженному на радианную меру центрального угла оставшегося после вырезания сектора, т. е. 2π - радианная мера угла центрального угла вырезанного сектора. Высота конуса легко выражается из длины образующей и радиуса основания (через теорему Пифагора) . Используя все эти данные, сами сможете выразить центральный угол вырезанного сектора через угол при вершине конуса?
Проведенные отрезки выходят из середины гипотенузы и перпендикулярны катетам, так как расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного на прямую. Отрезки параллельны катетам и являются средними линиями треугольника, которые равны половине катетов. Тогда сами катеты имеют длину 7,5*2=15 см и 10*2=20 см. Это египетский треугольник. Его гипотенуза 25 см. Отсюда периметр Р=15+20+25=60 см. ответ: 60 см.