Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность того, что все 10 выбранных тетрадей окажутся с выполненным заданием.
Для начала найдем вероятность того, что одна конкретная тетрадь имеет выполненное задание. Из условия известно, что 25 студентов из 40 не выполнили домашнее задание, следовательно, вероятность того, что конкретная тетрадь окажется с выполненным заданием, равна:
p(выполненное задание) = 1 - p(не выполненное задание) = 1 - 25/40 = 15/40 = 3/8
Теперь, чтобы найти вероятность того, что все 10 выбранных тетрадей окажутся с выполненным заданием, мы должны перемножить вероятности того, что каждая из тетрадей будет с выполненным заданием, так как события являются независимыми:
p(все тетради выполнены) = p(выполненная тетрадь 1) * p(выполненная тетрадь 2) * ... * p(выполненная тетрадь 10) = (3/8)^10 ≈ 0.026
Таким образом, вероятность того, что все 10 выбранных тетрадей окажутся с выполненным заданием, составляет примерно 0.026 или около 2.6%.
Для решения данной задачи, мы можем использовать метод подсчета возможностей или метод комбинаторики.
Для начала, давайте построим граф, чтобы визуализировать маршруты, по которым можно попасть из точки А в точку Б.
Построим граф, где каждая вершина представляет собой одну точку на рисунке, а ребра - пути между точками. Каждая вершина будет иметь номер, чтобы мы могли легко ссылаться на них.
Полученный граф будет выглядеть следующим образом:
1 --> 2 --> 3
| |
v v
4 --> 5 --> 6
Теперь, чтобы найти количество возможных вариантов попасть из точки А в точку Б, нам нужно найти количество путей, которые идут от точки 1 до точки 6.
Давайте рассмотрим пути, которые можно пройти от точки 1. Очевидно, что наш первый шаг - это двигаться вправо к точке 2.
Итак, наш первый путь будет выглядеть так: 1 --> 2
Теперь, мы можем выбрать два возможных следующих шага:
- Мы можем двигаться вниз от точки 2 в точку 5. Таким образом, наш путь станет: 1 --> 2 --> 5.
- Мы также можем двигаться вниз от точки 2 в точку 3. Итак, наш путь будет: 1 --> 2 --> 3.
Теперь давайте рассмотрим эти два пути в отдельности:
Путь 1: 1 --> 2 --> 5
Из точки 5, у нас есть два возможных пути:
- Мы можем двигаться вниз от точки 5 в точку 6. Таким образом, наш путь будет: 1 --> 2 --> 5 --> 6.
- Мы можем двигаться вправо от точки 5 в точку 4, а затем двигаться вниз в точку 6. Таким образом, наш путь будет: 1 --> 2 --> 5 --> 4 --> 6.
Путь 2: 1 --> 2 --> 3
Из точки 3, у нас есть два возможных пути:
- Мы можем двигаться вправо от точки 3 в точку 5, а затем двигаться вниз в точку 6. Таким образом, наш путь будет: 1 --> 2 --> 3 --> 5 --> 6.
- Мы можем двигаться вниз от точки 3 в точку 6. Таким образом, наш путь будет: 1 --> 2 --> 3 --> 6.
Теперь мы перечислили все возможные пути, и можно видеть, что есть 4 различных пути от точки А до точки Б:
Итак, точное количество возможных вариантов попасть из точки А в точку Б равно 4.
Описанная выше методика с использованием графов и перебора путей является довольно универсальным подходом для решения подобных задач, особенно в тех случаях, когда маршруты представлены в форме схемы или карты.
Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використати теорему о сумі кутів трикутника. Теорема говорить, що сума кутів трикутника рівна 180 градусам.
Нам відомо, що MPK = x + 75, PKM=2x - 28 та KMP= x +49. Тому, сума кутів трикутника рівна: (x + 75) + (2x - 28) + (x + 49) = 4x + 96 = 180
З цього рівняння ми можемо вирішити, що x = 16. Тому, MPK = 16 + 75 = 91, PKM = 2 * 16 - 28 = 20 і KMP = 16 + 49 = 65.
Отже, кути трикутника рівні: MPK = 91, PKM = 20 та KMP = 65.