9. Аббас решил собрать с нескольких мальчиков по 12 000 сумов на покупку футбольного мяча. После того, как к ним присоединились 2 мальчика, каждому теперь достаточно было отдать по 10 000 сумов на покупку. Сколько мальчиков участвуют в покупке мяча?
Предположим, что изначально Аббас собрал m мальчиков, тогда их общий вклад в сумме будет равен 12 000 × m сумов.
Когда к ним присоединились 2 мальчика, общее количество участвующих в покупке мяча мальчиков стало m+2.
Также из условия задачи известно, что при равном распределении собранных денег на всех мальчиков, каждому теперь достаточно отдать по 10 000 сумов. То есть:
(12 000 × m) / (m + 2) = 10 000
Умножим обе части уравнения на (m + 2), чтобы избавиться от знаменателя:
12 000 × m = 10 000 × (m + 2)
Раскрываем скобки:
12 000 × m = 10 000 × m + 20 000
Вычитаем 10 000 × m из обеих частей уравнения:
2 000 × m = 20 000
Делим обе части на 2 000:
m = 10
Таким образом, изначально в покупке мяча участвовало 10 мальчиков, и после того, как присоединились еще 2 мальчика, участвующих мальчиков стало 12.
1) Прямая OA (пересекает прямую l в точке M) 2) Прямая AN, перпендикулярная OA (пересекает прямую l в точке N) 3) Биссектрисса угла ANM (пересекает прямую OA в точке O1). 4) Окружность радиусом O1A с центром в точке O1.
Точка касания двух окружностей (A) лежит на линии, соединяющей их центры (OO1). Касательная к окружности (AN) перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания (OA). Касательные к окружности (AN, NM), проведенные из одной точки (N), составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности (NO1).
1) Прямая OA (пересекает прямую l в точке M) 2) Прямая AN, перпендикулярная OA (пересекает прямую l в точке N) 3) Биссектрисса угла ANM (пересекает прямую OA в точке O1). 4) Окружность радиусом O1A с центром в точке O1.
Точка касания двух окружностей (A) лежит на линии, соединяющей их центры (OO1). Касательная к окружности (AN) перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания (OA). Касательные к окружности (AN, NM), проведенные из одной точки (N), составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности (NO1).
Предположим, что изначально Аббас собрал m мальчиков, тогда их общий вклад в сумме будет равен 12 000 × m сумов.
Когда к ним присоединились 2 мальчика, общее количество участвующих в покупке мяча мальчиков стало m+2.
Также из условия задачи известно, что при равном распределении собранных денег на всех мальчиков, каждому теперь достаточно отдать по 10 000 сумов. То есть:
(12 000 × m) / (m + 2) = 10 000
Умножим обе части уравнения на (m + 2), чтобы избавиться от знаменателя:
12 000 × m = 10 000 × (m + 2)
Раскрываем скобки:
12 000 × m = 10 000 × m + 20 000
Вычитаем 10 000 × m из обеих частей уравнения:
2 000 × m = 20 000
Делим обе части на 2 000:
m = 10
Таким образом, изначально в покупке мяча участвовало 10 мальчиков, и после того, как присоединились еще 2 мальчика, участвующих мальчиков стало 12.