Прямые А₁С и DD₁ скрещивающиеся, так как DD₁ лежит в плоскости (АА₁D₁), прямая А₁С пересекает эту плоскость в точке А₁, не лежащей на прямой DD₁.
Расстояние между скрещивающимися прямыми - это расстояние между одной прямой и плоскостью, содержащей другую прямую.
Прямая А₁С лежит в плоскости диагонального сечения АА₁С₁С.
DD₁ ║ AA₁ как противоположные стороны квадрата, АА₁ лежит в плоскости (АА₁С₁), значит DD₁ ║ (AA₁C₁) по признаку параллельности прямой и плоскости.
Расстояние между прямой и плоскостью, которой эта прямая параллельна, - это расстояние от любой точки прямой до плоскости, т.е. длина перпендикуляра, проведенного из любой точки прямой к плоскости.
АА₁ ⊥ (АВС), ⇒ АА₁ ⊥ BD,
АС ⊥ BD как диагонали квадрата, тогда
BD ⊥ (AA₁C₁), т.е. DО - искомое расстояние.
BD = a√2 как диагональ квадрата,
ВО = 1/2 BD = a√2/2.
Пошаговое объяснение:
Позначимо кількість горобців, які спочатку сиділи на першому дереві, як x. Тоді на другому дереві сиділо 4x горобців, оскільки їх кількість була в 4 рази більшою.
Після того, як з першого дерева злетіло 12 горобців, залишилося x - 12 горобців. На другому дереві залишилося 4x горобців.
За умовою задачі, кількість горобців на обох деревах стало однаковою. Тобто:
x - 12 = 4x
Розв'язуємо це рівняння:
4x - x = 12
3x = 12
x = 12 / 3
x = 4
Отже, спочатку на першому дереві сиділо 4 горобці, а на другому дереві - 4 * 4 = 16 горобців.
Пошаговое объяснение:
Поставь 5 звезд