ответ: лодка догонит плот через 20 ч после начала общего движения из пункта В на расстоянии в 80 км от него.
Пошаговое объяснение:
Лодка движется из пункта B в пункт А против течения, значит скорость ее движения равна:
20 - 4 = 16 (км/ч).
Расстояние АВ, равное 160 км, лодка преодолеет за 10 ч: 160 : 16 = 10 (ч).
Собственная скорость плота равна 0 км/ч, он движется со скоростью течения реки, то есть со скоростью 4 км/ч.
В момент, когда лодка оказалась в пункте А (спустя 10 ч), плот проплыл 40 км в обратном направлении: 4 х 10 = 40 (км).
Теперь лодка находится в пункте А, а плот - в пункте С. Начинается движение вдогонку.
Скорость лодки увеличилась: 20 + 4 = 24 (км/ч), т.к. она теперь плывет по течению.
Скорость плота по-прежнему 4 км/ч.
Расстояние между ними теперь составляет 200 км: 160 + 40 = 200 (км).
Используем формулу для задач на движение вдогонку: S = (V1 - V2) х t встр. (при условии, что скорость плота меньше скорости лодки, и лодка будет догонять плот).
Подставляем известные данные в формулу:
200 = (24 - 4) х t встр.
t встр = 200 : (24 - 4).
t встр. = 200 : 20.
t встр. = 10 (ч).
Лодка догонит плот через 10 ч. после выхода из пункта А. Но до этого она была в пути уже 10 ч. То есть с того момента, как лодка и плот выплыли из В уже 20 ч. К этому времени плот удалится от пункта В на 80 км: 4 х 20 = 80 (км).
ответ: лодка догонит плот через 20 ч после начала общего движения из пункта В на расстоянии в 80 км от него.
Пошаговое объяснение:
а)
{у - х = -5
{4х + у = 10
{у = -5 + х
{4х + у = 10
1)
4х + у = 10
4х + (-5 + х) = 10
4х - 5 + х = 10
5х = 10 + 5
5х = 15
х = 15 : 5
х = 3
2)
у = -5 + х
у = -5 + 3
у = -2
(3; -2)
б)
{х + 2у - 5 = 0
{3х - 2у + 17 = 0
{х + 2у = 5
{3х - 2у = -17
{4х = -12
{х + 2у = 5
1)
4х = -12
х = -12 : 4
х = -3
2)
х + 2у = 5
-3 + 2у = 5
2у = 5 - (-3)
2у = 5 + 3
2у = 8
у = 8 : 2
у = 4
(-3; 4)