Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к ней касательная и секущая. Расстояние от точки А до точки касания равно 12 см, а до одной из точек пересечения секущей с окружностью равно 18 см. Найти радиус окружности, если секущая удалена от ее центра на 3 см
Позначимо радіус окружності як r. За даними умови, маємо наступну ситуацію:
Расстояние от точки А до точки касания дорівнює 12 см. Це означає, що відстань від центра окружності до точки А дорівнює r - 12.
Расстояние от точки А до одной из точек пересечения секущей з окружностью дорівнює 18 см. Це означає, що відстань від центра окружності до точки А дорівнює r + 18.
Секуща віддалена від центра окружності на 3 см. Отже, відстань від центра окружності до точки А дорівнює r - 3.
Ми отримали систему рівнянь:
r - 12 = r + 18,
r - 12 = r - 3.
Розв'яжемо цю систему рівнянь:
r - r = 18 - 12,
-12 = 6.
Отримане рівняння -12 = 6 є неправдивим, що означає, що дана система рівнянь не має розв'язків.
Отже, неможливо визначити радіус окружності з наданих умов. Можливо, в умові була допущена помилка.
Пошаговое объяснение:
Поставь 5 звезд