Просчитав несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить,
что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды.
Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером.
Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л,
то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть,
так что в первом сосуде оказывается - 1/2 + (2/ 2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л).
При следующем переливании, имеющем номер 2k+1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается
(k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л).
Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет по ½ л воды.
1. Подростковый максимализм играет большую роль в этом, ибо юноша чувствует новые обязанности, но и в тот же момент понимает, что может быть теперь бездельником и ничего ему за это не сделают. Сосед тоже играет большую роль, т.к он ровесник, и голова у них у обоих думает "одинаково"
2. Юноша по его мнению не имеет времени убираться в комнате и собственно следить за собой, потому что считает это бесполезным делом, ибо вещи в комнате и сам внешний вид со временем придет в безалаберщину.
3. Плохой, т.к. в такой беспорядок и привести стыдно кого-либо будет, да и сам беспорядок "режет" глаз и тяжело что-либо найти. Лучше найти себе соседа который готов нести на себе ответственность за порядок и тишину в доме.
Если производная в точке равна нулю, то необходимо проанализировать знаки производной в окрестности этой точки. Если производная положительна, то функция возрастает в этой точке, если отрицательна, то функция убывает.