5/Задание № 4:
В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?
РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.
Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.
Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.
ОТВЕТ: 6 шариков
Для решения уравнений необходимо привести подобные слагаемые и выразить неизвестные.
а) 5/7х +6/7х+27=77
11/7x = 50
x = 350/11
б) 4/5а - 3/7а - 12 +71
28/35a - 15/35a - 12 +71
13/35a + 59 = 0
a = -59*35/13
в) (4у - 3/7у)* 35 - 383+617
(28y-3y)/7*5 = 1000
25y = 1000*7/25
y = 28