1) длина стороны ab считается по формуле √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
подставлять надо координаты точек a (x₁=-2, y₁=1) и b (x₂=6, y₂=-5)
2) уравнение прямой через две точки в общем виде
(y-y₁)(x₂-x₁)=(x-x₁)(y₂-y₁)
подставляешь те же координаты точек находишь уравнение (для прямой ab)
8(y-1)=6(x+2)
раскрываешь скобки и выражаешь y
y=(6x+20)/8=3/4 x + 5/2
угловой коэффициент это коэффициент k в уравнении прямой в виде y=k x+b
для стороны ab: y = 3/4 x + 5/2, угловой коэффициент (при x) k = 3/4
для ac всё аналогично
3) медиана, проведенная из вершины a проходит через точку a и середину d противоположной стороны bc
координаты середины отрезка находятся по формулам
x=(x₁+x₂)/2, y=(y₁+y₂)/2
для нахождения координат точки d нужно подставлять в формулы координаты точек b(x₁=6, y₁=-5) и с (x₂=8, y₂=4)
когда координаты точки d найдены, уравнение медианы ad составляем по двум точкам a и d тем же методом, что использован для составления уравнения стороны ab
аналогично составляется уравнение медианы be
точка пересечения медиан является общей точкой медиан, поэтому её координаты — решение системы уравнений, в которую входят уравнения двух медиан.
то есть пишем уравнения медиан ad и be и решаем как систему, найденное решение и есть координаты точки пересечения медиан
4) чтобы найти угол в вершине, можно использовать теорему косинусов или скалярное произведение векторов ab·ac
cos(a)=(ab·ac)/(|ab||ac|)
5) чтобы составить уравнение высоты ct, нужно учесть, что она проходит через c и перпендикулярна прямой ab
ab: y = 3/4 x + 5/2
угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -1/k=-1/(3/4)=-4/3
значит уравнение прямой ct имеет вид y = -4/3 x + b
чтобы найти значение свободного члена b в уравнении этой прямой используем то, что она проходит через c
4 = -4/3 · 8 + b, отсюда находим b
6) координаты точки t находятся как координаты точки пересечения прямых ct и ab (из системы уравнений этих двух прямых)
так как at⊥ct, то точка m это такая точка, что точка t является серединой отрезка am
отсюда можно найти координаты точки m через формулы координаты середины отрезка.
я всё сказал, но если нужны пояснения всегда есть возможность добавить комментарий или обратиться письмом.
Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли, на которых традиционновыращивают кукурузу, горох, рожь и пшеницу. Посевные площади, занятые подразные культуры, изменяются, в зависимости от изменения средних закупочныхцен и других условий.В предстоящем сезоне прогнозируются следующие урожаи длятрадиционных культур: кукурузы – 12 ц\га, гороха – 19 ц\га, ржи – 14 ц\га ипшеницы – 20 ц\га.В соответствии с этим ожидаемые средние закупочные цены на зерновомрынке составят 3500, 5200, 3000 и 3200 рублей за тонну зерна соответственно.Можно считать, что издержки по выращиванию этих культур от погодныхусловий практически не зависят и составляют 2600, 3300, 2000 и 2300 рублей натонну зерна.a. Сколько гектар земли должны быть заняты каждой культурой, если выжелаете максимизировать прибыль хозяйства? Учтите, что удобных длявыращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га. Кроме этого,максимальное количество зерна, которое можно разместить на рынке,составляет 200 тонн для кукурузы, 400 тонн для гороха, 500 тонн для ржи и1200 тонн для пшеницы. Хозяйство имеет контракты на поставку 100 тонн кукурузы и 200 тонн пшеницы, которые безусловно должны быть выполнены.