На першій полиці було у 9 разів більше книжок,ніж на другій.Коли з першої молоці забрали 14 книг, а на другу поклали 18,то на обох полицях стало порівну книжок. Скільки книжок було на кожній полиці
Пусть даны четыре отличных от нуля числа a, b, c и d таких, что a : b = c : d. тогда равенство a : b = c : d называется пропорцией. т.е. пропорция(лат. proportio — соразмерность, выравненность частей) — равенство двух отношений. числа a и d называются крайними членами пропорции, а числаb и c — средними членами. пишут, a : b = с : d или читают: «а так относится к b, как с относится к d» из свойств обыкновенных дробей следует, что справедливы следующие утверждения: пропорцию a : b = c : d можно записать в виде a/b = c/d.крайние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то d/b = c/a.средние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то a/c = b/d.произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов: если a/b = c/d, то ad = bc (основное свойство пропорции). например: если 20: 5 = 16: 4, то 20•4 = 5•16, т.е. 80=80.
Нехай на другій полиці було x книжок.
Тоді на першій полиці було 9x книжок.
Після операцій в результаті маємо:
(9x - 14) = (x + 18)
8x = 32
x = 4
Отже, на другій полиці було 4 книжки, а на першій:
9x = 9 * 4 = 36 книжок.
Відповідь: на другій полиці було 4 книжки, на першій - 36 книжок.