Пусть Коля купил х пирожков, тогда Вася 2х пирожков, а Женя у пирожков, причем х < y < 2x
Составим уравнение: х + 2х + у = 14;
3х + у = 14
3х = 14 - у.
Выражение 14 - у должно делиться на 3: числа до 14, делящиеся на 3 - это 12, 9, 6, 3.
Исследуем все варианты:
1) 14 - у = 12, тогда у = 2; 3х = 12; х = 4; 2х = 8; 4 < 2 < 8 (ложь)
2) 14 - у = 9, тогда у = 5; 3х = 9; х = 3; 2х = 6; 3 < 5 < 6 (истина)
3) 14 - у = 6, тогда у = 8; 3х = 6; х = 2; 2х = 4; 2 < 8 < 4 (ложь)
4) 14 - у = 3, тогда у =11; 3х = 3; х = 1; 2х = 2; 1 <11 < 2 (ложь)
Видим, что подходит только вариант 2), следовательно, Коля купил 3 пирожка, Вася 6 пирожков, а Женя 5 пирожков.
Пусть x пирожков купил Коля, тогда 2x пирожков купил Вася, а Женя получается купил y пирожков при условии, что x<y<2x.
x+2x+y=14
3x+y=14
y=14-3x
Значение y подставляем в неравенство и получим: x<14-3x<2x
4x<14<5x
только при x=3, верно данное неравенство
Значих Коля купил 3 пирожка, 6 пирожков купил Коля и Женя купил 14-9= 5 пирожков
Відповідь:Щоб побудувати прямі АВ та CD та знайти їх точку перетину, ми можемо скористатися формулою для рівняння прямої вигляду y = mx + b, де m - нахил прямої, а b - зсув.
Для прямої АВ:
Координати точки А: (-6, 0)
Координати точки В: (2, 4)
Спочатку знайдемо нахил прямої (m):
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (4 - 0) / (2 - (-6))
= 4 / 8
= 1/2
Тепер, знаючи нахил, можемо знайти зсув (b) за до будь-одного з точок (наприклад, А):
b = y - mx
= 0 - (1/2)(-6)
= 0 + 3
= 3
Таким чином, рівняння прямої АВ:
y = (1/2)x + 3
Аналогічно, для прямої CD:
Координати точки С: (-4, 9)
Координати точки D: (0, -5)
Нахил прямої (m):
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-5 - 9) / (0 - (-4))
= -14 / 4
= -7/2
Зсув (b) за до точки C:
b = y - mx
= 9 - (-7/2)(-4)
= 9 - 14
= -5
Отже, рівняння прямої CD:
y = (-7/2)x - 5
Тепер, щоб знайти точку перетину цих прямих, можемо вирішити систему рівнянь:
(1/2)x + 3 = (-7/2)x - 5
(1/2)x + (7/2)x = -5 - 3
(8/2)x = -8
4x = -8
x = -8 / 4
x = -2
Підставимо значення x в одне з рівнянь, наприклад, у рівняння прямої АВ:
y = (1/2)(-2) + 3
y = -1 + 3
y = 2
Отже, точка перетину прямих АВ та CD має координати (-2, 2).
Покрокове пояснення: