У вас есть весы с двумя чашами и 9 одинаковых слитков золота. Один из них - фальшивый, его вес будет меньше, чем у остальных. Как определить его при всего 2 взвешиваний?
Кладём на каждую чашу по 3 слитка (всего 6).
Если вес одинаковый на обеих чашах, то фальшивых среди них нет.
Ищем фальшивый слиток среди оставшихся 3 слитков, которые мы НЕ клали на весы.
Кладём по одному слитку на каждую чашу. Фальшивый легче.
Если вдруг среди этих двух слитков НЕ будет фальшивого, то получается, что фальшивым будет последний, девятый слиток.
Делим 9 слитков на 3 группы по 3 слитка.
Берем какие-нибудь две группы по 3 слитка и ставим на весы.
Если одна из чашек весов взлетела вверх, то в этой кучке и есть фальшивый слиток, ибо он единственный легче остальных. Если же чаши весов оказались уравновешены, то не в одной из взвешиваемых групп нет фальшивого слитка, а значит фальшивый слиток находится в третьей группе, которую мы не взвешивали.
Таким образом, за одно взвешивание мы вычислили нужную нам группу из трех слитков.
Аналогично, при втором взвешивании берем два любых слитка из нужной нам группы и ставим на весы.
Если какая-то чаша весов взлетает вверх, то на ней фальшивый слиток, либо если чаши уравновешены, то фальшивым является третий слиток, что мы не взвешивали.
3
Пошаговое объяснение: