Разложим на множители нок и нод и данное число и найдем общие и не общие множители. нок 360 = 2*2*2*3*3*5 нод 18 = 2*3*3 1 число 90 = 2*3*3*5 нод для числа 90 не включает в себя множителя 5, значит, он присущ толькочислу 90, и в искомом числе х его нет! добавив к нод оставшиеся (выделенные курсивом ) множители, мы получим х х = нод*2*2 = (2*3*3)*2*2 = 18 *4 = 72. ответ: первое число 72. нод (72; 90) = 18; 72: 18=4; 90: 18=5 (это действительно нод: числа делятся без остатка и частные не имеют общих множителей) нок (72; 90) = 360; 360: 72=5; 360: 90=4. (нок правильное! )
Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти довжини катетів трикутника. Нехай один катет дорівнює х, тоді другий катет буде дорівнювати (14 - х).
За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:
х² + (14 - х)² = 10²
розв'язуючи квадратне рівняння, отримуємо:
х² + 196 - 28х + х² = 100
2х² - 28х + 96 = 0
Спрощуємо рівняння, ділячи все на 2:
х² - 14х + 48 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння, знаходимо корені:
x_1 = 6, x_2 = 8
Отже, потрібний трикутник має катети 6 см та 8 см. Використовуючи формулу, знаходимо площу трикутника:
`S = (a * b) / 2`, де a та b - катети трикутника.
S = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24
Площа трикутника дорівнює 24 см².