Question

Поиогит уже завтра надо отвечать 1 и 8

Answer 1

Решение.

1) Точка, лежащая в плоскости  ХУ :  D( 1 , 2 , 0 ) .

Точка, лежащая в на оси Z :  С( 0 , 0 , 3 ) .

Точка, лежащая в плоскости  УZ:  B( 0 , 1 , 2 ) .

8)  Доказать, что ABCD - параллелограмм .

Проверяем признак параллелограмма: если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

$\bf A(1,3,2)\ ,\ B(0,2,4)\ ,\ C(1,1,4)\ ,\ D(2,2,2)$  

Найдём длины сторон параллелограмма .

$\bf AB=\sqrt{(0-1)^2+(2-3)^2+(4-2)^2}=\sqrt{1+1+4}=\sqrt{6}CD=\sqrt{(2-1)^2+(2-1)^2+(2-4)^2}=\sqrt{1+1+4}=\sqrt6BC=\sqrt{(1-0)^2+(1-2)^2+(4-4)^2}=\sqrt{1+1+0}=\sqrt2AD=\sqrt{(2-1)^2+(2-3)^2+(2-2)^2}=\sqrt{1+1+0}=\sqrt2AB=CD\ ,\ \ BC=AD$  

ABCD - параллелограмм .