А1. Решите уравнение 3х2 + 45х = 0 1) 0; 15 2) – 15; 0 3) – 5; 5 4) – 15; 15 А2. Решите уравнение 5х2 – 45 = 0 1) 9 2) – 3; 3 3) 3 4) нет корней А3. Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней уравнения х2 – 7х + 1 = 0 – 7 и 1; 2) 1 и – 7; 3) нет верного ответа; 4) 7 и 1 А4. Разложите на множители х2 + 6х – 7 1) ( х + 7)(х – 1) 2) нельзя разложить; 3) ( х – 7)(х + 1) 4) ( х + 7)(1 – х) А5. Если прямая имеет угловой коэффициент k = 3 и проходит через точку (0;2), то уравнение этой прямой имеет вид: 1) у = 3х + 2 2) у = 2х + 3 3) у = 1,5х + 6 4) у = 3х – 2 А6. Какая пара чисел является решением системы уравнений 1) ( 4 ; – 6 ) 2) ( 3 ; 2 ) 3) ( 2 ; – 1 ) 4) ( – 2; 9 ) А7. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см2 и одна сторона больше другой на 3 см 1) 44 см 2) 28см 3) 37 см 4) 26см А8. Функция задана формулой f(x) = 3х2 – 5х + 3. Найдите значение f(0) – 2 f(1) 1 2) – 1 3) 2 4) – 2 А9. Для ряда чисел 12,2; 12,4; 10,8; 14,4 определите медиану 1) 11,6 2) 12,3; 3) 13,3 4) 12,45 А10. В коробке лежат два синих, три желтых и пять красных шаров. Определите вероятность того, что наугад взятый шар окажется не желтым. 0,2 2) 0,8 3) 0,5 4) 0,7 Часть 2. К каждому заданию В1 – В3 запишите краткий ответ В1. Решите уравнение (х – 5)2 – 3(х – 5) – 4 = 0. В ответ запишите сумму корней. В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х2 – bх + 1 = 0 имеет только одно решение. В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 + х и окружности х2 + у2 = 9 Приведите развернутое решение задания С1. Задания С2 и С3 выполняйте на клетчатой бумаге С1. Для получения 50 литров 15%-ного раствора сахара смешивают некоторое количество 30%-ного и некоторое количество 5%-ного раствора сахара. Сколько литров каждого раствора надо взять? С2. Постройте график прямой 5х + 2у = 10 и укажите координаты точек пересечения данной прямой с осями координат. С3. Постройте график функции . а) При каких значениях х значения функции больше нуля? б) Возрастает или убывает функция при х < 0, при х > 0?
Для решения данной задачи необходимо определить, по какому пути расстояние между селом Петушково и селом Красное самое короткое.
У нас есть несколько путей и для каждого из них известно расстояние. Давайте рассмотрим каждый путь и найдем самый короткий:
1. Путь через 37.4 км: 37.4 км + 44.53 км = 81.93 км
2. Путь через 25.72 км: 25.72 км + 44.53 км = 70.25 км
3. Путь через 18.52 км: 18.52 км + 44.53 км = 63.05 км
Таким образом, самый короткий путь из села Петушково в село Красное составляет 63.05 км.
1) 0; 15 2) – 15; 0 3) – 5; 5 4) – 15; 15
А2. Решите уравнение 5х2 – 45 = 0
1) 9 2) – 3; 3 3) 3 4) нет корней
А3. Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней
уравнения х2 – 7х + 1 = 0
– 7 и 1; 2) 1 и – 7; 3) нет верного ответа; 4) 7 и 1
А4. Разложите на множители х2 + 6х – 7
1) ( х + 7)(х – 1) 2) нельзя разложить; 3) ( х – 7)(х + 1) 4) ( х + 7)(1 – х)
А5. Если прямая имеет угловой коэффициент k = 3 и проходит через
точку (0;2), то уравнение этой прямой имеет вид:
1) у = 3х + 2 2) у = 2х + 3 3) у = 1,5х + 6 4) у = 3х – 2
А6. Какая пара чисел является решением системы уравнений
1) ( 4 ; – 6 ) 2) ( 3 ; 2 ) 3) ( 2 ; – 1 ) 4) ( – 2; 9 )
А7. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см2 и одна сторона больше другой на 3 см
1) 44 см 2) 28см 3) 37 см 4) 26см
А8. Функция задана формулой f(x) = 3х2 – 5х + 3. Найдите значение f(0) – 2 f(1)
1 2) – 1 3) 2 4) – 2
А9. Для ряда чисел 12,2; 12,4; 10,8; 14,4 определите медиану
1) 11,6 2) 12,3; 3) 13,3 4) 12,45
А10. В коробке лежат два синих, три желтых и пять красных шаров. Определите вероятность того, что наугад взятый шар окажется не желтым.
0,2 2) 0,8 3) 0,5 4) 0,7
Часть 2. К каждому заданию В1 – В3 запишите краткий ответ
В1. Решите уравнение (х – 5)2 – 3(х – 5) – 4 = 0. В ответ запишите сумму корней.
В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х2 – bх + 1 = 0
имеет только одно решение.
В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 + х и окружности х2 + у2 = 9
Приведите развернутое решение задания С1.
Задания С2 и С3 выполняйте на клетчатой бумаге
С1. Для получения 50 литров 15%-ного раствора сахара смешивают некоторое количество 30%-ного и некоторое количество 5%-ного раствора сахара. Сколько литров каждого раствора надо взять?
С2. Постройте график прямой 5х + 2у = 10 и укажите координаты
точек пересечения данной прямой с осями координат.
С3. Постройте график функции .
а) При каких значениях х значения функции больше нуля?
б) Возрастает или убывает функция при х < 0, при х > 0?