Площадь основания a^2; диагональ основания a*корень(2). Это - основание треугольника, который - диагональное сечение. Треугольник этот равнобедренный (боковые стороны - ребра пирамиды). Высота этого треугольника, проведенная к основанию - это высота пирамиды. Обозначим ее Н. Получаем а^2 = Н*a*корень(2)/2; получается, что Н тоже равно a*корень(2). Теперь надо найти апофемы боковых граней. Выберем какую-то сторону основания и проведем в боковой грани, её содержащей, апофему. Проекция этой апофемы перпендикулярна этой стороне, потому что лежит в плоскости, которая перпендикулярна этой стороне - а именно, плоскости, в которой лежат апофема и высота пирамиды (каждая из этих прямых перпендикулярна этой стороне). Следовательно, апофема является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, образованной высотой пирамиды и отрезком, выходящим из центра квадрата в основании и препендикулярным стороне. Такой отрезок, очевидно, равен а/2. Легко сосчитать, что апофема m равна m = a*корень(2 + 1/4) = a*корень(9/4) = а*3/2. Площадь боковой грани составит m*a/2 = a^2*3/4, всего боковых граней 4. ответ. Боковая поверхность равна 3*a^2
Пошаговое объяснение:
6% = 6/100 = 0,06 5% = 5/100 = 0,05
1) Пусть первый рабочий изготовил х деталей, тогда второй рабочий изготовил (110 - х) деталей. Составим уравнение по условию задачи:
0,06х = 0,05(110 - х)
0,06х = 5,5 - 0,05х
0,06х + 0,05х = 5,5
0,11х = 5,5
х = 5,5 : 0,11
х = 50 (дет.) - изготовил первый рабочий
110 - 50 = 60 (дет.) - изготовил второй рабочий
2) Пропорция: 50 деталей - 100%
60 деталей - х%
х = 60 * 100 : 50 = 120%
120% - 100% = 20% - на столько процентов больше изготовил второй рабочий.
ответ: 1) 60 деталей; 2) на 20% больше.