Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны.
Точка пересечения медиан треугольника
Из каждой вершины треугольника можно опустить медиану.
Три медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и эту точку называют центром тяжести треугольника.
Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
Отрезки прямых, соединяющих вершины треугольника с центром тяжести, делят треугольник на три равновеликих треугольника (т.е. на треугольники с одинаковой площадью).
60 г – соли
200 г – расствора
Пошаговое объяснение:
w(соль) = m(соль)/m(рас) = 30%
w(соль) = m(соль)+150г/m(рас)+150г = 60%
Возьмём m соли за Х, m раствора за У, тогда
х/у = 3/10
х + 150/у + 150 = 6/10
Выразим х через у
х = 3у/10, тогда
3у/10 + 150/у + 150 = 6/10 | домножаем всё на 10, НО, 60% так и остаются, поскольку это отношение
3у + 1500/10у + 1500 = 6/10
3у + 1500 = 6/10(10у + 1500)
3у + 1500 = 6у + 900
3у - 6у = 900 - 1500
-3у = -600
у = 200
х = 3у/10 = 60
Если чё, w(соль) – массовая часть соли в растворе
m – масса
Если не трудно, закрепите этот ответ, долго печатал)
Пусть x - длина стороны квадрата (в мм).
Если одну сторону удлиняют в 5 раз, то она становится 5x.
Если соседнюю сторону укорачивают на 5 мм, то она становится x - 5.
По условию задачи площадь прямоугольника (5x) * (x - 5) должна быть на 21 мм² меньше площади квадрата x * x:
5x * (x - 5) = x * x - 21.
Раскроем скобки:
5x^2 - 25x = x^2 - 21.
Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:
5x^2 - x^2 - 25x + 21 = 0.
4x^2 - 25x + 21 = 0.
Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a = 4, b = -25, c = 21.
D = (-25)^2 - 4 * 4 * 21.
D = 625 - 336.
D = 289.
Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня:
x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
x1,2 = (25 ± √289) / (2 * 4).
x1 = (25 + 17) / 8 = 42 / 8 = 5.25.
x2 = (25 - 17) / 8 = 8 / 8 = 1.
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 5.25 мм.
Таким образом, длина стороны квадрата равна 5.25 мм.