1 корзина будет х
Значит вторая х умножить на 3
х + (х умножить на 3) = 8
х умножить на 4 = 8
х = 8:4
х = 2(кг) - в первой корзине
2 умножить на 3 = 6 (кг) - во второй корзине
Проверка: 2+6=8
ответ: в первой корзине 2 кг черешни, а во второй - 6 кг черешни
1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
Пусть во второй корзине х ягод,
тогда в первой корзине 3х ягод.
По условию, всего в двух корзинах 8 кг ягод.
Составляем уравнение:
3х+х=8
4х=8
х=8:4
х=2(кг)-ягод во второй корзине
3*2=6(кг)-ягод в первой корзине