Пошаговое объяснение:
2у - х = 7;
х^2 - xy - y^2 = 20;
Решение данной системы уравнений будем искать подстановки, выразим в первом уравнении переменную х через у.
х=2у-7;
х^2 - xy - y^2 = 20;
Подставляем выражение переменной х во второе уравнение.
(2у-7)^2-(2у-7)y-y^2=20;
Применяем в левой части формулу сокращенного умножения (квадрат двучлена) и раскрываем скобки.
4y^2-28y+49-2y^2+7y-y^2=20;
y^2-21y+29=0;
D=b^2-4ac=(-21)^2-4*29=441-116=325;
y1=(-b-√D)/2a=(21-√325)/2=(21-5√13)/2;
y2=(-b+√D)/2a=(21+√325)/2=(21+5√13)/2;
x1=2*(21-5√13)/2-7=14-5√13;
x2=2*(21+5√13)/2-7=14+5√13;
ответ:(14-5√13;(21-5√13)/2),(14+5√13;(21+5√13)/2)
