а) Число делится на 2 в том случае, если его последняя цифра является чётной, то есть оканчивающееся на 0 , 2 , 4 , 6 , 8.123456789 не делится на 2 б) Число делится на 3 в том случае, если сумма всех цифр, входящих в число, образует число, делящееся на 3.
Можно разложить на множители: x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = a, потом перемножить крайние: (x² + 3x)(x² + 3x + 2) = a x² + 3x = t t(t + 2) = a t² + 2t - a = 0 D/4 = 1 + a, если равен 0, то не более 2-х корней, поэтому >0 1 + a > 0 a > -1 t = -1 + √(a + 1) или t = -1 - √(a + 1) x² + 3x = -1 + √(a + 1) или x² + 3x = -1 - √(a + 1) x² + 3x + 1 - √(a + 1) = 0 x² + 3x + 1 + √(a + 1) = 0 D = 9 - 4 + 4√(a + 1) D = 9 - 4 - 4√(a + 1) D = 5 + 4√(a + 1) D = 5 - 4√(a + 1) всегда >0, 2 корня должен быть 1 корень⇒D = 0 при любых 5 - 4√(a + 1) = 0 допустимых а 4√(a + 1) = 5 (а>-1) a + 1 = 25/16 a = 9/16 Т. е. при а = 9/16 уравнение имеет ровно 3 корня. Но все ли это а, не уверена
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 . 45 делится на 3
123456789 делится на 3в) Аналогично с 3; Число делится на 9 в том случае, если сумма всех цифр, входящих в число, образует число, делящееся на 9.1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 . 45 делится на 9
123456789 делится на 9