ответ: проверить является ли функция y=(cx-1)x решением дифференциального уравнения y'= x + 2y/x
решение:
проверку можно сделать подстановкой функции в дифференциальное уравнение первого порядка.
вначале найдем производную функции
y'=((cx-1)x)'=(cx-1)'x + (cx-1)x'= cx + cx - 1 =2cx - 1
заново запишем дифференциальное уравнение
y' = x + 2y/x
2сх - 1 = х + 2(сх -1)х/x
2сх - 1 = х + 2(сх - 1)
2cx - 1 = x + 2cx - 2
2cx - 1 = 2cx - 2 + x
видно что для любого значения константы с уравнение верно только для х =1. поэтому функция y=(cx-1)x не является решением дифференциального уравнения первого порядка y' = x + 2y/x
решением данного уравнения является функция y =x²(c + ln(x))
ответ: нет
если дифференциальное уравнение записано в виде y' = (x + 2y)/x
то при подстановке функции y=(cx-1)x в правую часть уравнения получим
(x + 2y)/x = (x + 2(cx-1)x)/x =1 + 2(cx-1) = 1 + 2cx - 2 = 2cx - 1.
получили верное равенство
y' = (x + 2y)/x
2сx - 1 = 2cx - 1
поэтому функция y=(cx-1)x является решением дифференциального уравнения y' = (x + 2y)/x.
подробнее - на -
пошаговое объяснение:
Спочатку перетворимо години і хвилини в секунди, додамо їх, потім віднімемо кількість секунд:
10 годин = 10 * 60 * 60 с = 36000 с
28 хвилин = 28 * 60 с = 1680 с
6 годин = 6 * 60 * 60 с = 21600 с
50 хвилин = 50 * 60 с = 3000 с
48 хвилин = 48 * 60 с = 2880 с
3 секунди = 3 с
36000 с + 1680 с + 21600 с + 3000 с + 2880 с - 27 с = 64613 с
Отже, 10 годин 28 хвилин + 6 годин 50 хвилин 48 хвилин 3 секунди - 27 секунд = 64613 секунд.