Площадь прямоугольника равна 77 см²
Пошаговое объяснение:
х см - ширина (а)
(х + 4) см - длина (в)
P = (а+в) · 2
(х + х + 4) · 2 = 36
х + х + 4 = 36 : 2 = 18
2х = 18 - 4 = 14
х = 14 : 2 = 7 см ширина прямоугольника
7 + 4 = 11 - длина прямоугольника
S = a·в
S = 7 · 11 = 77 см²
Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2 * (довжина + ширина).
У нашому випадку маємо: 36 = 2 * (x + x - 4).
Розкриваємо дужки: 36 = 2 * (2x - 4).
Спрощуємо вираз: 36 = 4x - 8.
Додаємо 8 до обидвох боків: 44 = 4x.
Ділимо на 4: x = 11.
Таким чином, довжина прямокутника дорівнює 11 см, а ширина буде (11 - 4) = 7 см.
Площа прямокутника обчислюється за формулою: S = довжина * ширина.
Отже, площа даного прямокутника буде S = 11 * 7 = 77 см².