Пошаговое объяснение:
Вода в стаканах после нечётного количества переливания из стакана содержащего больше воды в меньший уравновешивается.
Докажем это.
1) при 1 шаге равенство очевидно из полного стакана перелили 1/2 во второй. В каждом стакане 1/2
2) После 2-го переливания вода стаканах 1/3 и 2/3
После 3-го переливания вода стаканах 1/2 и 1/2
Покажем, что после каждых двух переливаний каждый стакан будет наполнен наполовину.
Возьмём 1/n часть из 1-го стакана 1/(2n), останется 1/2-1/(2n)=(n-1)/(2n)
Перельём во 2-ой стакан, будет 1/2+1/(2n)=(n+1)/(2n)
Возьмём 1/(n+1) часть из 2-го стакана (n+1)/(2n)·1/(n+1)=1/(2n), останется (n+1)/(2n)-1/(2n)=1/2
Перельём в 1-ый стакан, будет (n-1)/(2n)+1/2n=1/2
Ч.т.д
3.6км
Пошаговое объяснение:
Масштаб отражает длину линий на карте к действительной длине.
То есть 1см на карте равен 200000см на самом деле.
В вашем случае 200000см=2 км
Чтобы найти, сколько будет соответствовать 1,8см, мы 1см/10 вместе с данным масштабом 200000/10 и получим, что в 0,1см карты 20000см, то есть 200 метров.
Чтобы найти 1,8 см масштаб, нужно к 1см+0.8см. Нам известна величина 0.1см на карте и это 20000см реальных. Тогда к 0,8см будет относиться, соответственно, 20000*8=160000см реальных.
В итоге 1,8см будет равен 200000 + 160000 = 360000см на местности, то есть расстояние 3,6 километров.