Question

1. Знайдіть границю: а) lim x

x→ 5

б) lim (3x+1)

x→ -1

в) lim (x2+4х-1)

x→ 2
2)Відомо, що lim f(x) = 6 та lim g(x) = 4 .

x→2 х→2

Знадіть границю в точці 2 для функції y =f(x)+g(x)

Answer 1

Знайдемо границі:

а) lim x as x approaches 5. Тут границя є самим числом 5, оскільки функція x не залежить від змінної x і залишається постійною.

б) lim (3x+1) as x approaches -1. Підставляючи -1 вираз 3x+1, отримуємо 3*(-1)+1 = -2.

в) lim (x^2+4x-1) as x approaches 2. Підставляючи 2 вираз x^2+4x-1, отримуємо 2^2+4*2-1 = 9.

Знаючи, що lim f(x) = 6 і lim g(x) = 4 при x→2, ми можемо знайти границю функції y = f(x) + g(x) при x→2. Границя суми двох функцій дорівнює сумі їх границь, тому:

lim (f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x) = 6 + 4 = 10.

Таким чином, границя функції y = f(x) + g(x) при x→2 дорівнює 10.