Question

F(x)=14+3cos x

E(f)=[ ? ]

Answer 1

Для нахождения математического ожидания функции f(x) необходимо проинтегрировать f(x) по всей области определения с единичной вероятностной мерой:

E(f) = (1/(2π)) ∫[0, 2π] (14 + 3cos⁡x)dx

Вычислим интеграл:

E(f) = (1/(2π)) [14x + 3sin⁡x] [0, 2π] = (1/(2π)) [14(2π) + 3sin(2π) - 3sin(0)]

Так как sin(0) = sin(2π) = 0:

E(f) = (1/(2π)) [28π] = 14

Итак, математическое ожидание функции E(f) равно 14.