Схема к задаче в приложении. Решение. Обозначим точкой D половину расстояния от пункта С до пункта А . Пусть расстояние СD = АD = х км . Тогда расстояние АС = 2х км, а расстояние СВ= (120-х) км
I часть задачи. Пусть скорость автомобиля равна у км/ч , тогда он проехал расстояние АС за (2х/у) часов . А мотоциклист проехал это же расстояние за (2х/100) часов. Зная , что разница во времени составляет 90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим первое уравнение: 2х/у - 2х/100 = 1,5
II часть задачи. Автомобиль проехал расстояние CB за ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние расстояние СD за (х/100) часов . Зная, что они затратили на данный путь одно и тоже время, составим второе уравнение: (120 - 2х)/у = х/100
Схема к задаче в приложении. Решение. Обозначим точкой D половину расстояния от пункта С до пункта А . Пусть расстояние СD = АD = х км . Тогда расстояние АС = 2х км, а расстояние СВ= (120-х) км
I часть задачи. Пусть скорость автомобиля равна у км/ч , тогда он проехал расстояние АС за (2х/у) часов . А мотоциклист проехал это же расстояние за (2х/100) часов. Зная , что разница во времени составляет 90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим первое уравнение: 2х/у - 2х/100 = 1,5
II часть задачи. Автомобиль проехал расстояние CB за ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние расстояние СD за (х/100) часов . Зная, что они затратили на данный путь одно и тоже время, составим второе уравнение: (120 - 2х)/у = х/100
Сначала сократим выражения:
0,9x - 7,4 = 3,9
Затем добавим 7,4 к обеим сторонам уравнения:
0,9x = 3,9 + 7,4
Выполним операцию сложения:
0,9x = 11,3
Далее разделим обе стороны на 0,9:
x = 11,3 / 0,9
Результат:
x ≈ 12,56
2) Решение уравнения 8 7/9x + 43 = -2 2/9x + 10:
Сначала приведем выражения к общему знаменателю, умножив на 9:
(8 * 9 + 7)x + 43 * 9 = (-2 * 9 + 2)x + 10 * 9
Упростим выражения:
(72 + 7)x + 387 = (-18 + 2)x + 90
Сложим числа и перенесем переменные на одну сторону:
79x + 387 = -16x + 90
Выполним операции сложения:
95x + 387 = 90
Теперь вычтем 387 из обеих сторон:
95x = 90 - 387
Выполним операцию вычитания:
95x = -297
Делая деление на 95, получим:
x = -297 / 95
Результат:
x ≈ -3,12
В обоих уравнениях мы выполнили ряд математических операций, чтобы изолировать переменную x и найти ее значение.