Пусть число имеет вид abcd. Если d<8, то сумма цифр в новом числе будет на 2 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 8. Значит , d>8. Рассмотрим теперь 3 случая:
1) abcd, c<9. Число перейдёт в ab(c+1)(d-8), сумма изменится на 7.
2) ab9d, b<9. Число перейдёт в a(b+1)0(d-8), сумма изменится на 16.
3) a99d. Число перейдёт в (a+1)00(d-8), сумма изменится на 25.
Итак, нам подходят числа вида ab9d, b<9,d>8. Так как число наименьшее, несложно его найти: 1698.
Число 111 имеет очень мало делителей. Оно не делится ни на 2, ни на 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Но делится на 3. 111 : 3=37 т.е. 37 детей получили по 3 тетради. ответ: 37 детей.
Или болеемпростое объяснение: Так как учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну, и поскольку количество детей может быть представлено только натуральным числом, то разложим число 111 на простые множители: 111= 3 • 37. Из условия задачи известно, что детей в классе больше 20, но меньше 40. Этому условию удовлетворяет множитель 37. ответ: 37 детей в классе.
1698
Пошаговое объяснение:
Пусть число имеет вид abcd. Если d<8, то сумма цифр в новом числе будет на 2 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 8. Значит , d>8. Рассмотрим теперь 3 случая:
1) abcd, c<9. Число перейдёт в ab(c+1)(d-8), сумма изменится на 7.
2) ab9d, b<9. Число перейдёт в a(b+1)0(d-8), сумма изменится на 16.
3) a99d. Число перейдёт в (a+1)00(d-8), сумма изменится на 25.
Итак, нам подходят числа вида ab9d, b<9,d>8. Так как число наименьшее, несложно его найти: 1698.