Пусть х км/ч собственная скорость лодки, составляем таблицу: скорость время расстояние течение реки 2,5 км/ч --- --- собств лодка х км/ч --- --- по течению х+2,5 км/ч 2,4 ч на 14,1 км > против течения х-2,5 км/ч 1,8 ч
по условию задачи составляем уравнение: 2,4(х+2,5)-1,8(х-2,5) = 14,1 2.4x + 6 - 1.8 x +4.5 = 14.1 0.6x = 14.1 -4.5-6 0.6 x = 3.6 x= 3.6 : 0.6 x= 6 км/ч - собственная скорость лодки
угол ВАР = 30°, значит ∠ВРА = 60°, то есть ВР= АР*cos60=АР*1/2,
АР=ВР*2=2*2=4
АР=РТ=4.
Ищем сторону АТ.
∠АРТ=100°, ∠ВРА=60, значит ∠СРТ = 20°, а ∠СТР = 70°.
Треугольник АРТ = равнобедренный, следовательно ∠РАТ=∠РТА=(180°-100°)/2=40°
∠АТД = ∠ДТС - ∠АТР -∠СТР=180°-40°-70°=70°
По признаку подобия (равенство углов) треугольники АДТ и РСТ - подобны
АД/РС=АТ/РТ=ДТ/СТ
АД=РС+2
РТ=4
РС=РТ*cos20°=РТ*cos20°=4*cos20°
4*cos20°+2
АТ=4* -----------------=(4*cos20°+2)/cos20°
4*cos20°