1) Примем всю работу за 1 2) мастер выполняет за час 1/4 всей работы 3) ученик за час выполняет - 1/6 всей работы. 4) за час они оба выполнят 1/4 + 1/6 = 5/12 всей работы. 5) 1 : 5/12 = 12/5 часа = 2 часа 24 минуты
Пусть вся работа 1. 1/4=0.25(части) - делает рабочий за час. 1/6=1/6(части) - ученик за 1 час 1/4 + 1/6 = 5/12(части) - ученик и учитель вместе за 1 час 1 / 5/12=2.4(часа) ответ:2.4 часа.
Турист до встречи км. Пусть скорость велосипедиста х км/ч. Тогда до встречи он проехал 1,2 х км, значит, весь путь равен (6 + 1,2х) км. После встречи велосипедист, пока догнал пешехода, проехал 6 + (6 + 1,2х - 20) = (1,2х - 8) км. Значит, затратил времени (1,2x - 8)/x часов. А пешеход после встречи х - 20) км, т. е. его время равно (1,2x - 20)/5 часов. Уравнение: (1,2x - 8)/x = (1,2x - 20)/5, После упрощения: 3x^2 - 65x + 100 = 0, x = 1 целая 2/3 - не подходит по смыслу задачи (слишком маленькая для велосипедиста скорость) ; x = 20, т. е. скорость велосипедиста 20 км/ч. Тогда расстояние от А до В: 6 + 1,2х = 6 + 1,2*20 = 30 км
Признак делимости на 6: Число делится нацело на 6, если оно делится на 2 и на 3. Наше число 13*28* должно делится на 2 и на 3. На 2 делятся числа которые оканчиваются на цифры 0, 2, 4, 6, 8. Т. е. последняя звездочка в числе 13*28* могут быть цифры 0, 2, 4, 6, 8. На 3 нацело делятся числа сумма цифр числа которых делится на 3. 1+3+2+8+*+*=14+*+*. Теперь мы просто подставляем и проверяем возможные варианты. 13*280. Сумма цифр числа 1+3+2+8+0+*=14+*. если *=1, 4, 7, то сумма цифр числа будут 15, 18, 21 эти числа делятся на три. значит и числа 131280; 134280; 137280 тоже делятся на 2 и на 3, вместе на 6. Мы нашли уже 3 таких числа. Также можно подставлять последнюю цифру 2, и для нее считать среднюю. Аналогично. 35*04*, число делится на 15. значит оно должно делится на 3 и на 5. на 5 делятся числа которые оканчиваются на 0 или 5. либо 35*040, либо35*045. Проверяем признак делимости на 3. 3+5+4+*=12+*, *=0, 3, 6, 9. Получили 350040, 353040, 356040, 359040. 3+5+4+5+*=17+*, *=1, 4, 7. 351045, 354045, 357045
2) мастер выполняет за час 1/4 всей работы
3) ученик за час выполняет - 1/6 всей работы.
4) за час они оба выполнят 1/4 + 1/6 = 5/12 всей работы.
5) 1 : 5/12 = 12/5 часа = 2 часа 24 минуты