По действиям. Весь объем работы (плот) = 1 (целая) 1) 1 : 60 = ¹/₆₀ (объема/час) производительность Володи и Коли 2) 1 : 40 = ¹/₄₀ (объема/час) производительность Миши и Коли 3) 1 : 30 = ¹/₃₀ (объема/час) производительность Володи и Миши 4) ¹/₆₀ + ¹/₄₀ + ¹/₃₀ = ⁽²⁺³⁺⁴⁾/₁₂₀ = ⁹/₁₂₀ = ³/₄₀ (объема/час) удвоенная производительность трёх мальчишек при совместной работе 5) ³/₄₀ : 2 = ³/₄₀ * ¹/₂ = ³/₈₀ (объема/час) производительность трёх мальчишек при совместной работе 6) 1 : ³/₈₀ = 1 * ⁸⁰/₃ = 26 ²/₃ ч. = 26 ⁴⁰/₆₀ ч. = 26 ч. 40 мин.= 1600 мин. время на выполнение работы втроём
Система уравнений. Объем работы (забор) = 1 (целая) Производительность при работе самостоятельно: Володя х объема работы/минуту Коля у об.раб./мин. Миша z об.раб./мин.
Совместная работа : 1) Володя и Коля : Производительность (х +у) об.раб./мин. Время работы 60 часов = 3600 мин. Выполненный объем работы 3600(х+у) = 1
2) Коля и Миша : Производительность (у+z) об.раб./мин. Время работы 40 часов = 2400 мин. Выполненный объем 2400(y+z) = 1
3) Володя и Миша : Производительность (х+z) об.раб./мин. Время работы 30 часов = 1800 мин. Выполненный объем 1800(x+z) = 1
Система уравнений: { 3600(x+y) = 1 { x+y = 1/3600 { x= 1/3600 - y { 2400(y+z) = 1 <=> { y+z = 1/2400 <=> { z= 1/2400 - y { 1800(x+z) = 1 { x+z = 1/1800 {x+z = 1/1800 Метод подстановки: 1/3600 - у + 1/2400 - у = 1/1800 -2у = 1/1800 - 1/3600 - 1/2400 -2у = (4 - 2 - 3)/7200 -2у = - 1/7200 у= - 1/7200 : (-2) = 1/7200 * 1/2 у= 1/14400 (об.раб./мин.) производительность Коли при работе самостоятельно х= 1/3600 - 1/14400 = (4-1)/14400 = 3/14400=1/4800 (об.раб./мин.) производительность Володи при работе самостоятельно z= 1/2400 - 1/14400 = (6-1)/14400 = 5/14400 = 1/2880 (об.раб./мин.) производительность Миши при работе самостоятельно 1/14400 + 1/4800 + 1/2880 =(1+3+5)/14400 =9/14400 =1/1600 (об.р./мин.) производительность Володи, Коли и Миши при совместной работе 1 : 1/1600 = 1* (1600/1 ) = 1600 (мин.) время на выполнение работы втроём.
ответ: за 1600 минут три мальчика построили бы плот, работая втроем.
1) сравнение дробей с одинаковыми знаменателями: больше та, у которой числитель больше 2) сравнение дробей с одинаковыми числителями: больше та, у которой знаменатель меньше 3) сравнение дробей с разными знаменателями: нужно привести к общему знаменателю, домножая и числители и жнаменатели дробей на число ( например: 1/2 и 3/5 домножаем на 5 первую дробь и на 2 вторую дробь, чтобы знаменать получился у обоих дробей 10, получается 5/10. И 6/10, больше вторая) 4) Правильная дробь эта та, в которой числитель меньше знаменателя, например 5/10, 6/7, 3/8 и т. Д.) Неправильная дробь это та, у которой числитель больше знаменателя, например 5/2, 7/4, 9/5 и т. Д.)
350 = 2•5•5•7
630 = 2•3•3•5•7
Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(350, 630) = 2•3•3•5•5•7 = 3150
2) 2070 = 2•3•3•5•23
483000 = 2•2•2•3•5•5•5•7•23
НОК(2070, 483000) = 2•2•2•3•3•5•5•5•7•23 = 1449000
3) 18 = 2•3•3 = 2^1 • 3^2
42 = 2•3•7
60 = 2•2•3•5 = 2^2•3•5
НОК = 2^2 • 3^2 • 5 • 7 = 1260