Косинус функция периодическая, тоесть она повторяет свои значения через некий период, конкретно в косинусе этот период равен 2П
Нули функции косинус существуют в двух точках это точки П/2 или (90 градусов, здесь значение П принимают как 180°) или в 3П/2 (это 270°)
А так как функция периодичная тоесть ноль будет не только при значение угла П/2 но и через период 2П : П/2+2П=5П/2=450°и через период 4П П/2+4П=9П/2=810° и так далее.
Тоже самое и для точки 3П/2, косинус будет равен нулю и при значение 3П/2+2П=7П/2 и так далее.
тоесть значения угла при котором косинус обращается в ноль нужно записывать так:
{П/2+2Пn {3П/2+2Пn где n принадлежит области целых чисел (область Z), это числа значение одного из которых может принимать n, n=0, 1,2,3, -1,-2,-3
Если обратить внимание на нули то можно увидеть что точки П/2 и 3П/2 лежат друг от друга через полупериод, тоесть через П: П/2+П=3П/2 поэтому множество значений угла при котором функция косинус обращается в ноль можно упростить как П/2+Пn, где n∈Z
Находим скорость каждого. Расстояние, которое каждый делим на время до встречи 382 1/2 км : 4 1/4ч = 90 км/ч - скорость первого, 300 9/10 км : 4 1/4 ч = 70 4/5 км/ч ( или 70,8 км/ч если в десятичных дробях) скорость второго. Поскольку первый за час проходит 90 км, а второй 70 4/5 км, то складываем 90+70 4/5= 160 4/5 км (160,8 км) Находим скорость сближения: Все расстояние, которое ехали навстречу друг другу, делим на время сближения. Расстояние: 382 1/2 + 300 9/10 =682 14/10 = 683 4/10 км (683,4 км) 683 4/10 : 4 1/4 = 160 4/5 км/ч - скорость сближения. Значит за час они пройдут навстречу друг другу 160 4/5 км (160,8км )
Пошаговое объяснение:
1) при делении степеней с одинаковым основанием (это 9), показатели степени вычитаются... в показателе степени получим разность логарифмов)) теорема: Разность логарифмов равна логарифму частного. log₈(192:3) = log₈(64) = log₈(8²) = 2
2) 2 = 2*1 = 2*log₇7 = log₇7² = log₇49
знаменатель: log₇49 + log₇4 = log₇(49*4) = log₇196
теорема: Сумма логарифмов равна логарифму произведения.
числитель равен знаменателю ---> дробь равна 1.
3) 3 = 3*log₅5 = log₅5³ = log₅125
3+log₅6 = log₅125+log₅6 = log₅(125*6) = log₅750
и теперь основное логарифмическое тождество: