Здравствуйте! Рад видеть, что вы интересуетесь теорией вероятности. Давайте решим обе задачи по очереди.
1. Вероятность попадания 1-го орудия в цель равна 0.1, для 2-го орудия - 0.9, и для 3-го орудия - 0.95. Нам нужно найти вероятность того, что именно 1-е орудие попало в цель, при условии, что два орудия попали в цель.
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой условной вероятности. Она выглядит следующим образом:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),
где P(A|B) обозначает вероятность события A при условии, что произошло событие B, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(B) - вероятность события B.
В нашем случае, A - событие, что 1-е орудие попало в цель, а B - событие, что два орудия попали в цель. Таким образом, нам нужно найти P(A|B).
Из условия задачи мы знаем, что два орудия попали в цель. Это значит, что событие B уже произошло. Значит, P(B) = 1.
Теперь нам нужно найти P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B. Вероятность того, что все 3 орудия попали в цель, равна произведению вероятностей попадания каждого орудия в цель: P(A ∩ B) = 0.1 * 0.9 * 0.95.
Подставим найденные значения в формулу условной вероятности:
P(A|B) = (0.1 * 0.9 * 0.95) / 1.
Вычислим значения:
P(A|B) = 0.1 * 0.9 * 0.95
= 0.0855.
Таким образом, вероятность того, что 1-е орудие попало в цель, составляет 0.0855.
2. Вторая задача связана с проверкой годности изделий из партии, изготовленных на двух станках. Вероятность брака на первом станке равна 0.04, а на втором станке - 0.08. Нам нужно найти вероятность того, что из 10 изделий, изготовленных по 5 на каждом станке, будет не менее 9 годных.
Для решения этой задачи мы воспользуемся методом подсчета комбинаций.
Посчитаем вероятность того, что будет ровно 9 годных изделий и 1 бракованное. У нас есть два варианта: либо первое изделие из партии будет бракованным, а следующие 9 будут годными, либо первое изделие будет годным, а следующие 9 - бракованными.
Вероятность первого варианта вычисляется как произведение вероятности брака первого изделия (0.04) и произведения вероятностей годности остальных 9 изделий (0.96^9). Таким образом, вероятность этого варианта равна 0.04 * 0.96^9.
Второй вариант аналогичен первому, только теперь вероятность годности первого изделия равна 0.96, а вероятность брака остальных 9 - 0.04^9. Вероятность этого варианта также равна 0.96 * 0.04^9.
Теперь найдем вероятность того, что будет не менее 9 годных изделий, сложив вероятности обоих вариантов:
P = 0.04 * 0.96^9 + 0.96 * 0.04^9.
Вычислим значения:
P = 0.04 * 0.96^9 + 0.96 * 0.04^9
≈ 0.487.
Таким образом, вероятность того, что из 10 изделий, изготовленных по 5 на каждом станке, будет не менее 9 годных, составляет примерно 0.487.
Надеюсь, я смог разъяснить эти задачи и ответы будут понятными для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим вопросом.
Для начала, у нас есть две функции, f(x) и f(x). Прежде чем мы найдем дельта х и дельта ф, давайте разберемся, что такое дельта х и дельта ф.
Дельта (△) - это математический символ, обозначающий изменение чего-либо. В данном случае, дельта x (△x) будет обозначать изменение величины x, а дельта f (△f) будет обозначать изменение функции f(x).
Теперь давайте найдем дельта х. Мы знаем, что точка с абсциссой x^0 - это точка, в которой значение x равно 0. Заменяя x на 0 в функции f(x)=5x-x^2, получим:
f(0) = 5 * 0 - 0^2
f(0) = 0 - 0
f(0) = 0
Значение f(0) равно 0. Теперь мы можем написать формулу для дельта х:
△x = x - x^0
△x = x - 0
△x = x
Таким образом, дельта х равно самой переменной x.
Теперь давайте найдем дельта ф. Для этого нам понадобится функция f(x)=x+2x^2-1. Заменим x на x+△x в данной функции:
f(x+△x) = (x+△x) + 2(x+△x)^2 - 1
Давайте развернем и упростим это выражение.
(x+△x)^2 означает (x+△x) * (x+△x), поэтому:
△f = 2x^2 + x + 4x△x + △x + 2△x^2 - 1 - x - 2x^2 + 1
Упростим это выражение:
△f = 4x△x + △x + 2△x^2
Теперь вынесем △x как общий множитель:
△f = △x(4x + 1) + 2△x^2
Таким образом, мы нашли значение △f и △x для данной функции f(x)=x+2x^2-1. Значение △f равно △x(4x + 1) + 2△x^2.
Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла тебе понять, как найти дельта х и дельта ф для данного вопроса. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
38x=2014
x=53