Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника,если их сумма равна 7 дм,а гипотенуза 5 дм.

Answer 1

Пусть катеты треугольника будут х и у соответственно. Известно,что их сумма равна 7 дм, т.е. :
х+у= 7
Также известно,что гипотенуза равна 5 дм. Составлю уравнение:
x²+y²= (5)² 
По условиям задачи,составлю сис-му уравнений:

х+у= 7
x²+y² = 25 

у= 7 - х
x²+(7 - x)² = 25

x²+49-14x+x² - 25=0
2x² - 14x +24 = 0 
x² - 7x + 12 = 0
D= 49 - 48 = 1
x₁= 7+1/2 = 4
х₂ = 7 -1 /2= 3

у₁ = 3
у₂= 4

ответ: 3 и 4 дм