Пошаговое объяснение:
Відстань між містами 116 км.
Напрямок руху: назустріч один одному.
Виїхали з двох міст одночасно.
Швидкість першого велосипедиста 12 км/год.
Швидкість другого велосипедиста на 5 км/год більше за першого велосипедиста.
Визначити через скільки годин зустрінуться велосипедиста.
Відстань, на яке зближуються поїзда за одиницю часу, називають швидкістю зближення vсбл.
У разі руху двох об'єктів назустріч один одному vсбл = v1 + v2.
Якщо початкова відстань між велосипедистами дорівнює S кілометрів і велосипедисти зустрілися через tзустр год, то S = vсбл * tзустр = (v1 + v2) * tзустр, км.
Знайдемо з якою швидкістю рухався другий велосипедист:
v2 = 12 + 5 = 17 км/год
Підставимо значення:
(12 + 17) * tзустр = 116
29 * tзустр = 116
tзустр = 116 : 29
tзустр = 4
Відповідь: велосипедисти зустрінуться через 4 години.
верными являются утверждения 2 и 3.
Пошаговое объяснение:
1. "Две фигуры, имеющие равные площади, равны" - неверно.
(Такие фигуры называются равновеликими. Например, прямоугольники со сторонами 10см и 2см и со сторонами 4см и 5см имеют площади, равные 20 см². Но сами прямоугольники не являются равными.)
2. "Делимое равно произведению делителя и частного" - верно.
3. "Две равные фигуры имеют равные площади" - верно.
4 При любом натуральном а верно равенство 0:a = а. - неверно
(Например, 0 : 5 = 5 - неверно)
- высота пирамиды Н,
- сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a,
- боковое ребро равно b.
Пусть PM — высота Н правильной шестиугольной пирамиды PABCDEF (рисунок дан в приложении), r — искомый радиус.
Поскольку пирамида правильная, центр Q её вписанной сферы лежит на прямой PM, точки касания сферы с боковыми гранями лежат на апофемах, а точка касания сферы с основанием совпадает с точкой M. Рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую PM и середину K стороны AB основания ABCD . Получим равнобедренный треугольник PKL (L — середина DE) и вписанную в него окружность радиуса rс центром на высоте PM.
Центр Q этой окружности лежит на биссектрисе KQ угла PKM
прямоугольного треугольника PKM, а QM = r.
Из прямоугольных треугольников PMA и PKA находим, что
PM = √(AP² − AM²) = √(b² - а²),PK = √(AP² − AK²) = √(b² − (а/2)²)2 = √(4b² - а²)/2. По свойству биссектрисы треугольника QM / QP = KM / KP , поэтому QM / PM = KM /( KM + KP).
Следовательно,r = QM = PM · (KM /( KM + KP)) = √(b² − a²)* · ((a√3/2)/((a√3/2) + (√4b² - a²)/2))2 =
=( a√3*√(b² − a²) / (a√3 + √(4b² − а²)).
На основании исходных данных определяем сторону а основания.Сторона а равна половине диагонали АD (это радиус описанной окружности) : а = √(b² - Н²) = √(100 - 36) = √64 = 8.
Подставив значения a и b в полученную формулу, находим радиус вписанного в пирамиду шара.
r = (8√3*√(100-64))/(8√3+√(4*100-64)) = 48√3/(8√3+4√21) =
= 48√3/(8√3+4√3*√7) = 48√3/(4√3(2+√7)) = 12/(2+√7) =
= 12(2-√7)/((2+√7)(2-√7)) = 12(2-√7)/(4-7) = -4(2-√7) = 4√7-8 ≈ ≈ 2,583005.