Пошаговое объяснение:
Пусть у нас двузначное число - ху, где х- число десятков, у- число единиц. Следовательно, это число будет равно 10х+у.
Составим уравнения, исходя из условия(найдем х и у)
Цифра единиц искомого числа на 2 > цифры его десятков х = у-2
Произведение числа на сумму его цифр = 144(10х+у)(х+у) = 144
Решаем полученную систему, подставив х из первого уравнения во второе:
(10у-20+у)(у-2+у) = 144
(11у-20)(2у-2)=144
Выносим двойку из второй скобки и делим обе части на 2:
(11у-20)*(у-1)=72
Раскрываем скобки:
11у*у -31у + 20 = 72
11у*у - 31у - 52 = 0
Д = 961 + 2288 = 3249 = 57*57
у =( 31+(-57))/22
у= 4
или
у = 26/22 - не является целым однозначным числом.
Тогда у=4 -, х=у-2=2
ответ: 24
