В третьей урне будет 2 шара. Введем гипотезы: H1 - в 3 урне 2 белых шара, H2 - в 3 урне 2 черных шара, H3 - в 3 урне черный и белый шары. Посчитаем вероятности гипотез: p(H1) = (2/5)*(4/6) = 4/15 p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5 p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15 Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1 Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар. Посчитаем условные вероятности p(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белый p(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белый p(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белый Полная вероятность события A: p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15 ответ: 8/15
ДАНО - писать не будем. Числа подробно описаны в условии задачи. РЕШЕНИЕ 1) 09:00 + 02:00 = 11:00 - пришли на стоянку. 2) 11:00 + 01:00 = 12:00 - конец отдыха - вышли. 3) S = 20 - 8 = 12 км - осталось до деревни 4) t = S/V = 12 км : 3 км/ч = 4 ч - шли на втором участке. 5) 12:00 + 04:00 = 16:00 - время - пришли туристы - ОТВЕТ 6) Т= 20 км : 15 км/ч = 1 1/3 ч - время в пути велосипедиста. 7) 12:00 + 01:20 = 13:20 - прибыл велосипедист - ОТВЕТ ВОПРОС - На каком расстоянии были в 12:20. 20 мин = 1/3 ч - перевод единиц времени. S =So + V*t - формула пути. 8) S = 15 км/ч * 1/3 ч = 5 км - велосипедист от города - ОТВЕТ 9) 20 - 5 = 15 км - велосипедист от деревни - ОТВЕТ В 12:00 туристы были на расстоянии S0 = 8 км 10) 8 + 3*1/3 = 9 км - туристы от города - ОТВЕТ 11) 20 - 9 = 11 км - туристы от деревни - ОТВЕТ ВОПРОС - Когда и где встретились. Туристы еще отдыхают - дистанция "погони" - d = 8 км. 12) Vc = V2 - V1 = 15-3 = 12 км/ч - скорость сближения ("погони") 13) Tc = d/Vc = 8 : 12 = 2/3 ч = 40 мин - время сближения. 14) 12:00 + 00:40 = 12:40 - время встречи - ОТВЕТ 15) S = V2*Tc = 15 * 2/3 = 10 км - расстояние от города при встрече - ОТВЕТ ЗАДАЧА РЕШЕНА. Теперь можно перескочить в будущее - от арифметики в алгебру. На рисунке в приложении графическое решение этой же задачи. По нему можно, хоть и приблизительно, вычислить КТО, ГДЕ и КОГДА был.
1) 21 2/9 - 10 19/21 = 10 20/63
2) 6 29/56 - 2/7 = 6 13/56