Question

Найдите tg альфа если cos альфа = 5√26÷26 !

Answer 1

$\alpha \in[ \frac{3 \pi }{2} , \pi ]$,  значит угол в 4 четверти, значит синус отрицательный.

Далее вспоминаем основное тригонометрическое тождество, что
$\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1$, отсюда выражаем синус

$\sin \alpha =\pm\sqrt{1-\cos^2 \alpha}$

т.к. у нас синус отрицательный, значит нам подходит только
 $\sin \alpha =-\sqrt{1-\cos^2 \alpha}$

Теперь возвращаемся к самой задаче, 

$tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =-\frac{\sqrt{1-\cos^2 \alpha}}{\cos\aipha}=$
(Далее подставляешь значение косинуса и вроде получается так, если в арифметике не ошиблась)
$=- \frac{ \sqrt{26}\cdot 26 }{26\cdot 5\sqrt{26}}=- \frac{1}{5}$