На столе лежат 5 яблок и 6 апельсинов. сколько фруктов вслепую нужно взять со стола, чтобы среди них - id217956220220322 от chokopaii 22.03.2022 21:59

Question

Математика: На столе лежат 5 яблок и 6 апельсинов. сколько фруктов вслепую нужно взять со стола, чтобы среди них было гарантировано 4 яблока и 3 апельсина?

chokopaii · Accepted Answer

Найдем вероятности того, что брюнетов и рыжих в группе ровно по k = 0, 1, 2, 3, и суммируем их.
1) k = 0. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*0=7.
Вероятность этого равна:
$0.3^{0} * 0.4^{7}+ 0.3^{1} * 0.4^{6}+ 0.3^{2} * 0.4^{5}+ 0.3^{3} * 0.4^{4}+ 0.3^{4} * 0.4^{3}+$
$0.3^{5} * 0.4^{2} + 0.3^{6} * 0.4^{1}+ 0.3^{7} * 0.4^{0}$ =0.0058975
2) k = 1. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*1=5.
Вероятность этого равна:
$0.1*0.2*( 0.3^{0} * 0.4^{5}+ 0.3^{1} * 0.4^{4}+ 0.3^{2} * 0.4^{3}+ 0.3^{3} * 0.4^{2}+$
$0.3^{4} * 0.4^{1}+ 0.3^{5} * 0.4^{0})$ =0.0006734
3) k = 2. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*2=3.
Вероятность этого равна:
$(0.1*0.2)^{2} *(0.3^{0} * 0.4^{3}+ 0.3^{1} * 0.4^{2}+ 0.3^{2} * 0.4^{1}+ 0.3^{3} * 0.4^{0})$ =0.00007
4) k = 3. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*3=1.
Вероятность этого равна:
$(0.1*0.2)^{3}*( 0.3^{0} *0.4^{1}+0.3^{1} *0.4^{0})$ =0.0000056
Сумма вероятностей равна 0.0058975+0.0006734+0.00007+0.0000056=0.0066465.

На столе лежат 5 яблок и 6 апельсинов. сколько фруктов вслепую нужно взять со стола, чтобы среди них было гарантировано 4 яблока и 3 апельсина?

MOGZ ответил