Нехай х - швидкість течії річки. Швидкість катера за течією дорівнює 18+х км/год. Швидкість катера проти течії дорівнює 18-х км/год. За течією катер пливе t= = годин. Проти течії катер пливе t= = годин. Всього 4 години. Складемо і вирішимо рівняння: + = 4 |*(18+х)(18-х) + = 4*(18+x)(18-x) 44*(18-x) + 28*(18+x)=4*(324-x²) 792-44x+504+28x=1296-4x² 1296-16x=1296-4x² 1296-16x-1296+4x²=0 4x²-16x=0 4х*(х-4)=0 4х=0 х₁=0 - не підходить умовам завдання. х-4=0 х₂=4 ОТВЕТ: швидкість річки дорівнює 4 км/год.
Перевірка: Швидкість катера за течією: 18+4=22 км/год. Швидкість катера проти течії: 18-4=14 км/год. 44:22+28:14=2+2=4 години.
1) Обозначим через Х - скорость первого пешехода Тогда (Х + 3) - скорость второго пешехода 2) Так как длина пути 6 км, то время, за которое первый пешеход этот путь равно: 6 --- Х А время второго пешехода равно: 6
(Х + 3) 3) Так как первый пешеход провел в дороге на 1 час больше, то составляем уравнение: 6 6 - = 1 Х (Х + 3) Умножаем все члены уравнения на Х(Х+3) получаем: 6Х + 18 - 6Х = Х² + 3Х Х² + 3Х - 18 = 0 4) Решаем это квадратное уравнение. Так как коэффициент при Х² равен 1, то корни уравнения находим по теореме Виетта: Х₁ = 3 Х₂ = -6 Так как скорость не может быть отрицательной, то остается Х = 3 Значит скорость первого пешехода - 3 км/час, а второго (3 + 3) = 6 км/час 5) Находим время в пути каждого пешехода: - первого пешехода: 6/3 = 2 часа - второго пешехода: 6/6 = 1 час
= 
годин. Проти течії катер пливе t=
годин. Всього 4 години.
+ 
= 4*(18+x)(18-x)
самое меньшее число=1,т.к.там есть число 1,а на большее,чем 1 его нельзя разделить