Пошаговое объяснение:
22,5 м
Объяснение:
Скорость точки прямолинейного движения изменяется по закону
υ(t)=15·t-5·t² м/с.
Тогда из υ(t)=0 получаем t₀ - время начало движения и t₁ - время остановки:
15·t-5·t²=0 ⇔ 5·t·(3-t)=0 ⇔ t₀=0 и t₁=3.
Так как производная от пути S(t) равна скорости, то есть S'(t)=υ(t), определяем S(t) интегрированием:
S(t)=∫υ(t)dt=∫(15·t-5·t²)dt=15·t²/2 - 5·t³/3 + С.
В начале движения пройдённый путь равна нулю и поэтому:
S(t)=0 ⇔ 15·0²/2 - 5·0³/3 + С = 0 ⇔ С=0.
Значит S(t)=15·t²/2 - 5·t³/3. Тогда
S(3)=15·3²/2 - 5·3³/3=135/2 - 45=67,5-45=22,5 м.
Сторона квадрата равна 8 см.
Пошаговое объяснение:
Обозначения:
a -- сторона равностороннего треугольника
b -- сторона квадрата
Pтр -- периметр равностороннего треугольника
Pкв -- периметр квадрата
Дано:
a = b – 3 (сторона равностороннего треугольника на 3 см меньше, чем сторона квадрата)
Pкв = Pтр + 17 (периметр квадрата на 17 см больше, чем периметр равностороннего треугольника)
Найти: b (сторону квадрата).
Периметр треугольника равен Pтр = 3a, периметр квадрата равен Pкв = 4b. Подставим эти выражения в условие Pкв = Pтр + 17:
4b = 3a + 17
Подставим выражение a = b – 3 из условия задачи в получившееся уравнение и решим его относительно неизвестного b:
4b = 3(b – 3) + 17
4b = 3b – 9 + 17
4b – 3b = 17 – 9
b = 8 см -- искомая сторона квадрата
Проверка:
Если сторона квадрата равна 8 см, то его периметр составляет 8·4 = 32 см. Сторона треугольника на 3 см меньше стороны квадрата, то есть 5 см, а периметр треугольника равен 5·3 = 15 см. Разница составляет 32 – 15 = 17 см, т.е. периметр квадрата в самом деле на 17 см больше периметра треугольника.
